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今回は分散・標準偏差についてです。
中高生ぐらいの頃に初めて分散という概念を聞いた時は「データのばらつきなんて求めて何になるのだろう」と何も感じていなかったのですが、統計的仮説検定、95％信頼区間といった医療統計で特に重要な概念に通じていくので、論文を読む上でも理解は必須だと思います。
ちなみに歪んだ分布だとSDが使いにくいと動画内で述べていますが、チェビシェフの不等式というものを使うと、歪んだ分布だとしても
平均を中心として
±2SD範囲内に少なくとも約75％のデータが含まれる
±3SD範囲内に少なくとも約89％のデータが含まれる
±4SD範囲内に少なくとも約94％のデータが含まれる
ということが言えます。大雑把なのでもっと多くのデータが含まれている場合もあり、あくまで目安程度ですね。
次回は歪んだ分布のばらつきの指標である四分位範囲(interquartile range; IQR)について、やっていきます。
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