引き続いて(2)ではポアソン分布のクラメール・ラオの下限を調べます。
予備知識として
クラメール・ラオの下限は
n個のデータのフィッシャー情報量をとして
でした。
またフィッシャー情報量は
であり、また
でした。
この知識をもとに解いていきます。
まず、対数尤度関数を調べると
1回微分すると
2回微分すると
よってフィッシャー情報量は
より
求めるべき下限はとなります。
引き続いて(2)ではポアソン分布のクラメール・ラオの下限を調べます。
予備知識として
クラメール・ラオの下限は
n個のデータのフィッシャー情報量をとして
でした。
またフィッシャー情報量は
であり、また
でした。
この知識をもとに解いていきます。
まず、対数尤度関数を調べると
1回微分すると
2回微分すると
よってフィッシャー情報量は
より
求めるべき下限はとなります。
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