2022年統計応用(医薬生物学)の解答例 問3【統計検定1級対策】
昨年の医薬生物学の問3は行列を使って混合効果モデルを解いていく問題でした。式が意味するところとその構造を理解していれば、意外と解きやすい問題だったのではないかと思います（当日は完全スルーしましたし、当日は多分解けなかった...
統計統計検定1級対策
統計
統計平均ベクトル、分散共分散行列、ベクトルの線形変換、ガウス型線形回帰モデル【統計検定1級対策】
統計応用医薬生物学ではときおり行列の問題が出てきます。できれば関わりたくないのですが（笑）、2022年の問3で出ている基本的な概念＋αについて定義をごくごく簡単に整理しておきます。行列だけ見ていると頭がいつもこんがらがる...
統計2022年統計応用(医薬生物学)の解答例 問4【統計検定1級対策】
問4はベイズ推定を含んだ比較的シンプルな問題でした。統計数理で出てもよさそうな内容なのでざっと解いておくと良さそうです。 (1) まずは普通に二項分布の最尤推定を行う問題です。Y=yの下での尤度関数は以下になります。 \...
統計2022年統計数理の解答例 問5【統計検定1級対策】
分散分析モデルと書いてあった時点で試験当日は解かないことに決めましたが、誘導に従っていけばある程度解ける比較的シンプルな問題でした。 内容としては二元配置分散分析の問題となっています。 (1) まずは正規分布に従う確率変...
統計2022年統計数理の解答例 問4【統計検定1級対策】
最尤推定と変数変換ができれば解ける比較的スタンダードな問題でした。逆に本番はこれくらいしかできませんでしたね、、、。 久々に統計数理に触れましたが、リハビリには良い問題でした笑 （1） 累積分布関数から確率密度関数を求め...
統計2022年統計数理の解答例 問3【統計検定1級対策】
最近は英語の勉強の方が必要性が高く優先しているので、統計は気が向いたらやっている感じで間隔が空いてしまいましたが、問3についてみていきたいと思います。 混合分布の問題ですね。今になってみれば、、、結構基本的な問題でした。...
統計2022年統計数理の解答例 問2【統計検定1級対策】
問1に続いて、問2についてみていきたいと思います。 2変量の確率関数に関する問題です。ちょっと初っ端からあまりみない出題のされ方で面食らってしまい、全然できませんでしたが、基本に立ち返って落ち着いて解けばなんとかできそう...
統計2022年統計数理の解答例 問1【統計検定1級対策】
さて、今年の統計検定についても、いかに自分ができなかったかを見直ししつつ、解答例を作ってみようと思います。 2021年の過去問は公式ページにありましたが、今のところ2022年の問題は貼ってなさそうですね。いずれリンクが貼...
統計統計検定2級に合格したので勉強内容・出題範囲・参考書・当日の感想についてまとめる
さて今年も残すところあとわずかとなってきました。 当ブログではせっせと統計検定1級合格を目指して勉強内容を記事にしたりしてきましたが、今年も統計検定１級に合格できず（まだ結果出てませんが、感触的には無理）このままだと来年...
統計【統計応用・医薬生物学】サンプルサイズ計算/Lehr’s formula【統計検定１級対策】
サンプルサイズの計算方法として簡易的な方法とされるLehr’s formula。『統計検定１級対応 統計学』でも医薬生物分野の章で紹介されており、過去問では2018年の医薬生物学分野で出題されています。 そこで、この記事...
統計【統計応用・医薬生物学】2021年統計応用(医薬生物学)の解答例 問1【統計検定1級対策】
今回は2021年の医薬生物学問1をみていこうと思います。毎年一問は出ている生存時間分析の問題でした。競合リスクを考慮したモデルの問題ですが、2019年のRMST法と同様、応用的な分野なので誘導がしっかりとついています。本...
統計【統計応用・医薬生物学】2021年統計応用(医薬生物学)の解答例 問2【統計検定1級対策】
2021年の統計応用（医薬生物学）問2の解答例を考えていきたいと思います。本番で選択しましたが仮説検定についてちゃんと知識が整理されておらずどうにも進めなくなってしまいました 今更復習して気づいたのですが、これは生物学的...
統計ボンフェローニ補正がなぜ有意水準を検定する数で割るのかを考えてみる
最近、測度論と集合論の勉強が楽しくなってきたので、かつてよく分かってなかったボンフェローニ法による多重検定の補正について数式を考えてみます。例によって誤りがありましたらご指摘いただけますと幸いです。 分類上統計検定1級対...
統計凸関数とJensenの不等式【統計検定１級対策】
関数の期待値の不等式を考えるときに役立つイェンセンの不等式と、それが成立するために必要な凸関数の定義についてざっくりみていきます。 凸関数とは 凸関数とは下側に凸な構造を持つ関数のことです。 \(y=x^2\) などが典...
統計【統計応用・医薬生物学】メタアナリシスにおける変量モデルの統計数理と代表的な推定量-分散の導出【統計検定1級対策】
母数モデルに続いて変量モデル（変量効果モデル・ランダム効果モデル）と言われるメタアナリシスの方法について、統計数理的な観点から見ていこうと思います。 大まかな流れは2021年の統計検定1級応用、医薬生物学の問4をみるとわ...
統計【統計応用・医薬生物学】制限付き最尤推定量(REML; restricted maximum likelihood)の導出【統計検定1級対策】
混合効果モデルを考える上で有用な制限付き最尤推定（REML; restricted または residual maximum likelihood）というものがあります。調べてもなかなか内容が出てきにくいの一度書いて勉強...
統計【統計応用・医薬生物学】メタアナリシスにおける母数モデルの統計数理と代表的な推定量【統計検定1級対策】
2021年の過去問でもメタアナリシスを題材にした問題が出題されていました。 こうした問題は誘導するような小問が多いと思うので、流れが分かっていれば得点しやすいように思います。そこで、今回は母数モデルでの代表的なメタアナリ...
統計【統計応用・医薬生物学】2021年統計応用(医薬生物学)の解答例 問4【統計検定1級対策】
今回からは2021年の統計応用（医薬生物学）の解答例を考えていきたいと思います。例によって解答が不十分である可能性はありますので、誤りがあればお手数ですが教えていただきたいです。 まずは本番で選択しなかった問4から。 問...
統計2021年統計数理の解答例 問1【統計検定1級対策】
問題の概要と解答例 問1は指数分布に従う確率変数Xと一様分布に従う確率変数Yを使って確率変数の和や積を計算していく問題です。独立な場合と独立でない場合まで見ていきます。 （1） 最初は期待値をただ求めるだけの問題ですね。...
統計2021年統計数理の解答例 問2【統計検定１級対策】
問題の概要と解答例 問2は超幾何分布とベイズ法を用いた問題でした。問題後半の”ベイズ”という言葉に思わずびびってしまい本番は選択しなかったのですが、計算量もさほど多くなく、この問題は選ぶべきでしたね・・・。ベイズ法は実は...
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