多変数の変数変換と順序統計量が出てくる複雑そうな問題ですが、結構サクッと解けて勉強になる問題でした。 まずは多変数の変数変換から見ていきます。下三角行列が出来上がるので行列式が綺麗に求まるパターンです。与えられたYの等式...

リクエストをいただいたのでこちらの問題。イェンセンの不等式やらルベーグの収束定理やらをさりげなく要求してくる問題でした。 (1) では(1)から。 増加関数であることを示す問題なので、よく取られる方法として導関数≧0を目...

久しぶりの「現代数理統計学の基礎」です。統計検定に向けてぼちぼちやっていきます。 問19は最尤推定量と十分統計量、Fisher情報量などそれぞれ絡めた応用問題ですね。 (1) 十分統計量を求める問題です。まずは尤度関数の...

前回の記事では因果推論の基本となる潜在的結果(potential outcome)から個体因果効果(ICE)、平均因果効果(ACE)の定義、これら因果推論の前提となるSUTVAについて勉強してみました。 因果推論の用語を...

　 傾向スコアなどの勉強をしていく過程で、因果推論(causal inference)に関連した本をいくつか読んでいますが、因果推論という分野がそれを確立するための独特な用語が多いんですね。 こうした本を読み進める上で何...

さて、濃密な第3章の内容からバックドア基準、フロントドア基準の紹介をしていきます。 目次： バックドア基準 フロントドア基準 バックドア基準 まず前回までの記事で観察された結果から介入による効果を推測するには、その変数の...

第3章の内容に入っていきたいと思います。 介入についてです。ここからが重要かつ複雑になってきます。 リンク 前回までの記事はこちら Judea Pearlの入門統計学的因果推論を読んでみよう① Judea Pearlの入...

引き続きまして『入門統計学的因果推論』の第2章を読み進めてみます。ここからは具体的なグラフィカルモデルの応用になってきます。 リンク   前回記事はこちら Judea Pearlの入門統計学的因果推論を読んでみ...

興味があってJudea Pearlの『入門統計学的因果推論』を昨年から読んでいるのですが、読んでいるだけだとイマイチ頭に入らないので、読んだ内容を大まかにまとめてみたいと思います。 リンク どこかで専門的に学んでいるわけ...

さて、統計検定で勉強した名残を少し記事にしていこうかと思います。 統計検定でも時折問われることがあるのが、正規分布のk次モーメントです。 のとき、\(E[(X-\mu)^3], E[(X-\mu)^4]\)がどうなるかと...