現代数理統計学の基礎　6章　問6

引き続き6章。

問題数が多いのでこんなペースで今年度の統計検定間に合うのかなと

思っていましたが、次章からは問題数が減ってくるので

何とかなるかもしれません。

統計応用の勉強まで周るかどうかが不明ですが、、、。

では問6。

まずは指数型分布族の期待値母数を表せという問題です。

指数型分布族は下記の式で表せるので、expでまとめると

ηiで微分することで

となり、E[ti]っぽい関数が右辺に出てくることがわかります。

f(x)を全値域で積分すると1になることを利用して

あとはこれを変形すると

となります。

最尤推定量とモーメント推定量はやり忘れました、、、。

いつかやります。