(4)はn→∞のときの漸近分布を求める問題。
これも解答に誤植があるのかなという気がしますが。
(3)で使ったように
でした。
よって定数θを掛けると
となります。
(解答はここで分散が2θになっていますが
最終的な解をみても2θ2乗な気がします)
そうすると求めたいθの最尤推定量は
なので2乗の標本平均であり
中心極限定理を使えば2乗の平均と分散を用いて
表すことができます。
よって
答えは
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これも解答に誤植があるのかなという気がしますが。
(3)で使ったように
でした。
よって定数θを掛けると
となります。
(解答はここで分散が2θになっていますが
最終的な解をみても2θ2乗な気がします)
そうすると求めたいθの最尤推定量は
なので2乗の標本平均であり
中心極限定理を使えば2乗の平均と分散を用いて
表すことができます。
よって
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