4連休はガッツリお休みもらえていたのですが、下の子（1歳）の調子が悪く、常に不機嫌で最後となる本日明け方に嘔吐し、洗濯三昧で締めでした、、、。久々に新生児期なみの大変さを感じましたね。 さて、今回は現代数理統計学の基礎か...

あっさりした問題なので解答記事すら不要な気もしますが、復習がてらで書いてみます。 \(P(|X|\geq t)\leq \frac{E[g(X)]}{g(t)}\) を示す問題ですね。 まず\(g(x)>0\)なのでマル...

ちまちまと「現代数理統計学の基礎」の忘れてる分野の解き直しを行ってます。色々忘れてますけど、やり直すたびに少しずつ理解が進むのは嬉しいことですね。 5章の問8は平均二乗収束を示す問題ですね。 確率収束を示す問題ではチェビ...

さて、ここ最近は専門医試験のレポートに追われてあまり時間が取れません、、、。前に解いた問題をしばらく上げていきます。 今回は3変数における変数変換の問題ですね。 まずはX＝の形に直してみてみます。 \(X_1=Z_1Z_...

2つの確率変数の変換問題を引き続きちょこちょこやります。 今回はカイ二乗分布同士を使った確率変数変換の問題ですね。 まず（1）ではWとZが独立であることを示します。同時確率密度関数がそれぞれの確率変数の積になる事を示せれ...

今回は同時分布関数を求める問題ですね。 W=0,1で場合分けして計算していきます。 \(P(Z\lt z, W=1)=P(X\lt z, X\lt Y)\\=\int_0^z\int_x^\infty \lambda x...

標準正規分布に従う確率変数の比を求める問題ですね。 昨日の記事で書いたように、分布関数に立ち戻って考えていきます。 確率変数の和と比（和の分布・畳み込み・比の分布の変数変換）【統計検定1級対策】 – 脳内ライ...