今日は指数分布と100α%分位点の問題を解きたかったので、追加問題を解きました。1級の統計応用のことを考えると、次は7章の解きなおしでもしようかなと思ってます。 (1)は指数分布のモーメント母関数の問題ですね。 まず指数...

ここ数日仕事が忙しく更新できませんでしたが、ブログが習慣化しすぎてて、しばらく書かないと気持ち悪くなってきた今日この頃です。 今日はまた統計の問題解きます。3章の問8は有名なド-モアブル・ラプラスの定理の証明問題ですね。...

最早受験が1年先になってしまったので、全く焦らなくなりましたが、ちまちま数理統計の問題を解いてます。 今日はハザード関数を使った生存時間分析の分布関数の導出の問題をやります。実は以前に書いた人年データにおけるNNTの算出...

平方変換の問題シリーズです。問14は結構簡単なので飛ばして、問15をやります。 これがちょっと厄介なんですね。 問12の記事で書いたように、分布関数から考えると \( Y = X^2 \) の平方変換をする場合 \[ F...

まず(1)。 これは問12とほぼ同様のやり方でできます。 \[ M_X(t) = \int_{-1}^{1} \frac{e^{tx}}{2} dx \] \[ = \frac{e^t – e^{-t}}{2...

今回は一様分布と平方変換についての問題です。 (1)はまず一様分布のモーメント母関数を求めます。これは式通りやるだけです。 平均と分散ですが、モーメント母関数から求めようとすると結構やりにくいので、解答という意味で行けば...